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初一数学公式定义答题套路与一元一次方程练习题

距*** 22-08-12 七年级数学

列方程(组)解应用题的方法及步骤：

(1)审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。 (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(关键一步)

(3)根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。

(4)解方程：求出未知数的值。

(5)检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：

(1)等积类应用题的基本关系式：变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。

(2)调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

(3)利息类应用题的基本关系式：本金×利率=利息，本金+利息=本息。

(4)商品利润率问题：商品的利润率，商品利润=商品售价-商品进价。

(5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率=工作总量÷工作时间。

(6)行程类应用题基本关系：路程=速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程+乙走的路程=总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

环形跑道题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：

①顺风速度=无风速度+风速

②逆风速度=无风速度-风速

航行问题，基本等量关系：

①顺水速度=静水速度+水速

②逆水速度=静水速度-水速

(7)比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

(8)数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。

1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队?

2变题学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人?

3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学?

4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套?(3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套) 5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张?

6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人?

7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

8有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。

9有一些分别标有5,10,15,20,25„„的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。

(1)小明拿到了哪3张卡片?

(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗? 10个连续整数的和为72，则这三个数分别是

11、(准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6年期，年利率是%; (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是%。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。设开始存入x元。. 如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十%×6)=5000 解得 x≈4263(元) 如果按照第二种蓄储方式，可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和=本金十利息利息：本金X利率X期数等量关系是：第二个3午后本利和=5000

所以列方程 ·(1十%×3)=5000 解得 x≈4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。因此第一种储蓄方式<即直接存一个6年期)开始存人的本金少。

12答下列各问题： (1)据《北京日报》20XX年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的81，世界人均占有量的32

1，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米?

(2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05

个水龙头，2×l05

个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示)

(3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?

13 伐木队按计划每天应采伐48m3

的木材，因每天采伐543m，故提前3天完成任务，且比原计划多伐1383

m，求原计划采伐多少木材?