二元一次方程组试题（1）

三、用适当的方法解下列方程(每题4分，共24分)

四、列方程解应用题(每题7分，共28分)

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为

76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。

(用两种方法求解)

4、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二

人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。

答案

一、DBCABDCD

二、1、4 2、1169,9611 yx 3、2 4、718 5、15 6、2,3

7、53,115 8、2 a

四 、

1、240名学生，5辆车

2、及格的70人，不及格的50人

3、原数是68

4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时

二元一次方程组试题（2）

某学校准备拿出20xx元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学生有多少人?

考点：二元一次方程组的应用.

分析：本题可以用一元一次方程解得，等量关系是：一等奖学金+二等奖学金=20xx元，据此列方程求解.

解答：解：设获一等奖学金的x名学生.

则200x+50(22-x)=20xx

解得x=6

答：该校获得一等奖的学生有6人.

点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：一等奖学金+二等奖学金=20xx元.列出方程，再求解.

二元一次方程组试题（3）

1.解下列方程组：

2.方程2x-y=9 在正整数范围内的解有___个。

3.在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为_______

4.方程组 的解是___

5.若方程组 与方程组 同解，则 m=______

6.当m=____时，方程组 有一组解。

7.己知t 满足方程组 ,则x和y之间满足的关系是_______

8.解方程组：

9.己知x , y , z 满足方程组 ，求 x : y : z的值。

10.己知 ，求 的值。

11.m , n 为何值时， 是同类项。

12.解方程组：

13.方程组 有相同的解，求a , b 的值。

14.求满足方程组： 中的y 的值是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。

15.a为何值时，方程组 的'解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。

16.求满足方程组 而 x , y 的值之和等于2的k的值。

17.己知 ，求： 的值。

18.己知： ，求：(1)x : z 的值。(2)y : z 的值。

19.当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+c的值都是8，求b , c 的值。

20.己知： ，解方程组：

21.己知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 .

当k=___时，方程为一元一次方程;

当k=____时，方程为二元一次方程。

22.解方程组：

23.使满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。

二元一次方程组试题（4）

一、用代入法解下列方程组

二、用加减法解下列方程 组

三、选择适当的方法解方程组

四、列二元一次方程组解下列应用题

1、加工某种产品需经两道工 序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第 二道工序所完成 的件数相等。

2 .我国古代数学著作《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

3.有48支队520名运动员参加篮排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，没命运动员只参加一项比 赛。篮排球队各有多少支参赛?

4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的'平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全场20千米。他骑车 与步行各用多少小时

5.一条船顺流航行，每小时行20km ;逆流航行;每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度。

6.运输360吨化肥，撞在了6节火车皮与15辆汽车; 运输440吨化肥，撞在了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥?

7.某班 去看演出，甲种 票每张24元，乙种票每张18元，如 果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张?

二元一次方程组试题（5）

数学二元一次方程组复习测试题

1.已知方程组的解为，则2a-3b的值为_________

2实数x，y满足，则=_________

3以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4已知代数式与是同类项，那么的值分别是m=_________n=_________

5.二元一次方程组为，则______，_______.

6.若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组的解为___.

7.解方程组时，由于粗心，小红看错了方程组中的a，而得解为，小华看错了方程组中的b而得解为，则原方程组的正确解为________

8.二元一次方程组的解x，y的值相等，则k

为_____

9.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为

(A)(B)(C)(D)

10.解方程组：

(1)(2)

11.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图像交于x轴同一点，则b=__________

12.孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点(3，1)，则的正确值应该是.13.八年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款(元)1234

人数6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组().

(A)(B)

(C)(D)

14.已知方程组与方程组有相同的解。

求：的值

15.在直角坐标系中有两条直线：和，与x轴分别交于点A和点B.它们的交点为C，求△ABC的面积.

16.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

17.暑假，某校组织学生进行社会实践活动，男生戴白色遮阳帽，女生戴红色遮阳帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的`遮阳帽一样多，而每位女生看到白色的遮阳帽是红色的2倍.根据这些信息推测学生共有多少人?

18.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元

19.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

(1)若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润(元)与(件)函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少?

20.如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。

(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等;

(3)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。

二元一次方程组试题（6）

二元一次方程组的解法测试题及答案

一、选择题

1.用代入法解方程组有以下过程

(1)由①得x=③;

(2)把③代入②得3×-5y=5;

(3)去分母得24-9y-10y=5;

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中错误的一步是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

2.已知方程组的解为，则2a-3b的值为()

A.6B.4C.-4D.-6

3.如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是()

A.-B.-C.-2D.2

二、填空题

4.已知，则x-y=_____，x+y=_____.

5.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____.

6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______.

三、计算题

7.用代入消元法解下列方程组.

(1)(2)

8.用加减消元法解下列方程组：

(1)(2)

四、解答题

9.关于x，y的`方程组的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?

10.已知方程组的解x和y的值相等，求k的值.

五、思考题

11.在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?

参考答案

一、1.C点拨：第(3)步中等式右边忘记乘以2.

2.A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.

3.B点拨：解方程组得代入即可.

二、4.-1;5点拨：两式直接相加减即可.

5.3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则

6.-1点拨：由题意知解得那么mn=(-1)3=-1.

三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3。

把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程组的解为

(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1。

把x=1代入③，得y=-1.所以原方程组的解为.

点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x(或y)的代数式表示y(或x)，即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解.

8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③

③+②，得11x=33，解得x=3.

把x=3代入①，得y=4，所以是方程组的解.

(2)①×2，得8x+6y=6.③

②×3，得9x-6y=45.④

③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3。

所以是原方程组的解.

点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.

四、9.解：

②-①，得2x+3y=1。

所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解.

点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断.

10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.

把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.

五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.

解方程组得

所以原方程组为解得

点拨：由于小明把方程①抄错，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄错，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解.

二元一次方程组试题（7）

数学二元一次方程组测试题

一、填空题(每题4分，共20分)

1.写出二元一次方程的一个正整数解_____________.

2.若与是同类项，则

3.已知则

4.已知则.

5.若则.

二、解下列方程组(每题8分，共32分)

三、解答题(每题8分，共24分)

10.满足方程组的x，y的值的和等于2，求m的值.

11.甲、乙二人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错了c，解得，求a、b、c的`值.

12.已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值.

四、列方程组解应用题(每题8分，共24分)

13.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间换表前换表后

峰时(8：00～21：00)谷时(21：00～次日8：00)

电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时

已知每千瓦时的峰时价比谷时价高0.25元.小卫家对换表后最初使用的100千瓦时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元.请你求出表格中的x和y的值.

14.甲乙两工厂计划在上月共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%.两厂共生产了机床400台.问上月两个厂各比计划超额生产了多少台?

15.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元;制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨;制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

答案：

1.(不惟一) 2.2，-1。 3.-1. 4.1∶2∶3. 5.14.

6. 7. 8. 9. 10.m=4.

11. 12. 1. 13.0.55，0.30. 14.24台，16台.

15.方案一：4天生产奶片4吨，其余直接销售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：设x天生产奶片y天生产酸奶.从而(元).所以选择方案二获利最多.

二元一次方程组试题（8）

初一数学二元一次方程组测试题及答案

一、耐心填一填(每题3分，共30分)

1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，则ab=________.

2.已知x-y=1，写出用含x的代数式表示y的式子：________.

3.二元一次方程kx-3y=2的一组解是，则k=_______.

4.方程3x+2y=13的所有正整数解是________.

5.写出一个二元一次方程组_______，使它的解是.

6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，则x=________，y=_______.

7.已知两数的和是25，差是3，则这两个数是_______.

8.解方程组，用________消元法较简便，它的解是________.

9.已知方程组的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，则a=_________.

10.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的.新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________.

二、精心选一选(每题3分，共30分)

11.下列方程组是二元一次方程组的是()

A.

12.二元一次方程组的解是()

A.

13.下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解是()

A.x=1，y=1B.x=2，y=C.x=0，y=-D.x=2，y=1

14.三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=()

A.4B.3C.2D.1

15.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是()

A.15岁B.16岁C.17岁D.18岁

16.下列各组数中：(1)是方程4x+y=10的解有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

17.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为()

18.已知方程组，那么，m，n的值是()

A.

19.方程x+y=5的非负的整数解是()

A.4个B.5个C.6个D.7个

20.一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是()

A.18B.17C.19D.20

三、用心做一做(每题10分，共40分)

21.解下列方程组：(每小题5分，共10分)

(1)

22.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2;当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值.(10分)

23.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少?(10分)

24.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采112个松子，平均每天采14个，问这几天当中几天雨天几天晴?(10分)

答案:

1.122.y=(x-2)3.-44.

6.-117.14118.加减9.-

10.

11.B12.B13.D14.B15.D16.B17.C18.D19.C20.C

21.(1)

22.由x=1时，y=2，x=-2时，y=2，分别代入到y=x2+px+q中得



所以y=x2+px+q就化为y=x2+x，当x=-3时，y=x2+x=(-3)2-3=6.

23.设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意，得。

所以，长是400cm，宽是100cm.

24.6天雨天，2天晴天.