期末测试高二数学题
【一】
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
设全集,集合,,则等于()
下列函数中,在R上单调递增的是()
函数的图象为()
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是()
5、下列各组函数中,表示同一函数的是()
6、已知全集,集合,,那么集合等于()
函数在上为减函数,则的取值范围是()
设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是()
已知,如果p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是()
若点(a,b)在图像上,,则下列点也在此图像上的是
(10a,1b)
设,,,则a、b、c的大小关系是()
若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的值等于
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
已知函数那么的值为.
若,则定义域为.
设函数若,则
已知函数有零点,则的取值范围是
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分)
17(本题满分10分)设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式的解集;
(Ⅱ)若存在x使成立,求的取值范围.
(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式
(本题满分12分)已知函数,其中常数满足
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,求时的的取值范围.
(本题满分12分)已知函数,,.
(1)若,试判断并证明函数的单调性;
(2)当时,求函数的值的表达式.
(本题满分12分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切线斜率为
(I)求a,b的值;(II)证明:.