映射的两个集合A和B可以是空集吗?
映射的两个集合A和B可以是空集吗?
不行啊,让我替你抄抄书吧 说明:(2)(3)(4)这三个对应的共同特点是:对于左边集合A中 的任何一个元素,在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。 映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合 A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应, 这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫 做集合A到集合B的映射。
记作: 指出:根据定义,(2)(3)(4)这三个对应都是集合A到集合B 的映射;注意到其中(2)(4)是一对一,(3)是多对一。 思考:(1)为什么不是集合A到集合B的映射? 回答:对于(1),在集合A中的每一个元素,在集合B中都 有两个元素与之相对应,因此,(1)不是集合A到集 合B的映射 思考:如果从对应来说,什么样的对应才是一个映射? 一对一,多对一是映射。
但一对多显然不是映射。 象、原象:给定一个集合A到集合B的映射,且,如 果元素和元素对应,则元素叫做元素的象,元素叫 做元素的原象 针对上述集合(2)进行说明: 注意: 1°映射三要素:集合A、B以及对应法则f,缺一不可; 2°集合A中的元素一定有象,且唯一 3°集合B中的元素未必有原象,即使有也未必唯一 4°A={原象}(映射的必要条件),B{象}(是否相等决 定了是否是满射) (此处可加入判断:A中所有元素象的集合即是B) 5°A、B可以是数集,也可以是点集或其他集合 6°A到B的映射与B到A的映射是两个不同的映射 映射(1)有两个特点: ①集合A中不同的元素在B中有不同的象(意即不是多对一) 。
②集合B中的元素都有原象(没有多余的象) 这样的映射,比较特殊,称为一一映射。 一一映射:设A,B是两个集合,是集合A到集合B的映 射,如果在这个映射下,对于集合A中不同的元素在B 中有不同的象,而且集合B中的每一个元素都有原象, 这个映射叫做A到B上的一一映射 。
不能,你看书上的概念吧,讲的很清楚,空集中没有元素,这和映射的概念向违背
集合的定义要求:原象集A里的每一个元素都能在象集B里有唯一一个元素与之对应。注意:原象集……一个元素;象集里有……元素。 这说明原象集A、象集B都有至少有一个元素,因而都不是空集。
问:数学下列集合关系成立吗? A∪A=A A∪空集=A A∩A=A A∩空集=A
答:前三个都成立,第四个中A∩空集=空集详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
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