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正六边形面积问题

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正六边形面积问题

求证: 圆内接正六边形的面积为同圆内接正三角形面积与外切正三角形面积的比例中项。

我***
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  • 2018-05-23 16:33:30 
    证明  设圆O半径为R，S，S1，S2分别表示圆O内接正六边形，圆O内接正三角形和圆O外切正三角形面积。则
S=(3√3)R^2/2，S1=(3√3)R^2/4，S2=(3√3)R^2.
因为[(3√3)R^2/2]^2=[(3√3)R^2/4]*[ (3√3)R^2],
所以 S^2=S1*S2.

    刘***

    2018-05-23 16:33:30

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