集合问题
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1}
与集合B={(x,y)|(a2-1)x+(a+1)y=15}
满足A交B=空集，求a的值.
在集合A中，表达式(y-3)/(x-2)=a+1--->y=(a+1)(x-2)+3.(x<>2) 的图形是一条断开的直线，其间断点是（2，3） 集合B中，表达式(a^2-1)x+(a+1)y=15,当a=-1时为空集，此时A交B为空集。 当a<>-1时，直线方程为y=-(a-1)x+15/(a+1)与直线A在a+1=-(a-1)--->a=0时二直线平行，此时A交B也是空集。 又如果直线B经过直线A的间断点（2，3）此时二集合的交集也是空集。此时x=2,y=3适合方程A：2(a^2-1)+3(a+1)=15 --->2a^2+3a-14=0 --->(2a+7)(a-2)=0 --->a=-7/2,2. 所以满足条件的a的值是 -1、0、-7/2、2.
解：在集合A中，表达式(y-3)/(x-2)=a+1--->y=(a+1)(x-2)+3.(x<>2) 的图形是一条断开的直线，其间断点是（2，3） 集合B中，表达式(a^2-1)x+(a+1)y=15,当a=-1时为空集，此时A交B为空集。 当a<>-1时，直线方程为y=-(a-1)x+15/(a+1)与直线A在a+1=-(a-1)--->a=0时二直线平行，此时A交B也是空集。 又如果直线B经过直线A的间断点（2，3）此时二集合的交集也是空集。此时x=2,y=3适合方程A：2(a^2-1)+3(a+1)=15 ->2a^2+3a-14=0 ->(2a+7)(a-2)=0 ->a=-7/2,2. 所以满足条件的a的值是 -1、0、-7/2、2. 希望我的回答你可以满意。
可以看出来A、B表示的是两条直线，或者空集。 满足A交B=空集,说明A、B表示的两条直线平行，或者空集。 所以 第一种情况：由题目可知A不可能表示空集，而当a为－1时，B为空集。 第二种情况：就是A、B表示两条平行直线，所以a+1=a-1，得出a无解，所以第二种情况不存在。 所以a为－1
答：A B C 都是平面直角坐标系中点的集合（其实就是）三条直线， A B C 之间的两两交集即是直线的交点 其中A与B的交集是（0，0） B与C的交集是（0.6，...详情>>
