函数填空题函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对爱问知识人

函数填空题

函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对称，则φ等于（ ） A.-π/2 B.kπ+π/2(k∈Z) C.kπ(k∈Z) D.2kπ-π/2(k∈Z)

知***

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选B
∵ 函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对称，∴ f(-x)=-f(x),即cos(-3x+Φ)=-cos(3x+Φ), cos(-3x+Φ)+cos(3x+Φ)=0, 2cosΦcos(3x)=0与x无关, ∴  cosΦ=0,  Φ=kπ+π/2(k∈Z)

曼***

2007-06-10 20:04:21

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选B吧，
因为函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点成中心对称,
有f(0)=0，所以当x=0的时候，f(x)=cosφ要等于0，
所以φ=kπ+π/2(k∈Z)

者***

2007-06-10 11:22:20

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