一道高中数学题蛮难的急急急急急急急急已知三角形ABC的面积为1, 爱问知识人

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一道高中数学题蛮难的急急急急急急急急

已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2 tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形外接圆的直径

t***

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解：
∵三角形ABC    0＜A＜π  0＜B＜π   0＜C＜π
tanC×cotC=1
∵tanB=1/2   tanC=2
∴tanB×tanC=1=tanC×cotC
∴tanB=cotC
B+C=90°   A=90°
三角形ABC的面积为1。 1=（1/2）×AC×AB
tanB=1/2=AC/AB   AB=2AC
∴AC=1   AB=2  BC=√5
直角三角形外接圆直径既为斜边BC=√5

伊***

2007-05-04 08:13:28

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解：tanB=1/2 tanC=2
则：BC边上的高与BC的比为1：1
即：h=BC
S=1=1/2h*BC
h=BC=√2
剩下的自己做吧，没难度了

x***

2007-05-03 22:44:09

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