应用题~
小河同侧有两两个村庄A B 两村庄计划在河上共建一水电站发电供两村使用，已知A B两村到河边的垂直距离为300M和700M，且两村相距500M，问水电站建于那里，送电到两村电线用料最省？（假设水电站分别独立送电到村庄AB）
此题很好，估计您现在是初中生，大概没有学过解析几何。现用初中知识解答。此类题您今后还会遇到，应该彻底搞明白。 解：如图 做A关于小河的对称点A1（即做AA1⊥OX，使AA1=600） 做B关于小河的对称点B1（即做BB1⊥OX，使BB1=1400） 假设水电站建于C点。
则送电到两村电线用料： d= AC+BC 连AB1，BA1交C点。 过C点做OX⊥AA1，则AE=A1E AC=A1C 同理BF=B1F d= AC+BC=A1C+BC=A1B 当A1，B，C成一条直线时，d最小 ∴ 水电站建于等腰梯形对角线的交点处。
最省料。 做AD⊥BB1于D点。[AB=500， BD=BF-DF=BF-AE=700-300=400] 则AD=300 B1D=DF+B1F=BF-BD+B1D=700-400+700=300+700=1000 AB1=A1B=√（90000+1000000）=100√109 RtACE△∽Rt△AB1D AE/B1D=EC/AD EC=90 既水电站建于，A村到小河的垂点沿X轴正方向90米处。
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答：连接A、B两点交河于O点，在过O点做垂直于河的桥即可。 理由是：两点之间直线最短；中垂线定理！详情>>
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