排列组合的题
书架上原有十本书,现有另外五本想要放入同一书架.要求不破坏原来架上书的顺序,问有多少种不同排法.
首先把这十五本不同的书任意排列的方法有A(15,15)=15!种,然后对于每一种这样的排列都把原来的10本书的排列还原成原来的排列,就是说在这些排列中只有这十个元素的排列只有1/10!是合格的,所以这种排列有A(15,15)/A(10,10)=A(15,5)=15*14*13*12*11=360360个。
c(11,5)p(5,5)=28174608 10本书前后可提供11个位置,先11取5,所取5个在排列
把原来的10本书作为一块隔板,它的左边和右边各提供5个位置,问题转化为 求从这10个位置上任选5个位置的排列数。得 A(10,5)
答:10本书的排列, ==》10! 3本一起作一捆,与其他各书排列, ==》8! 3本书间的排列, ==》 3! 概率=3!8!/10!=6/90=1/15 2)任...详情>>
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