书架上的一层内原有6本书
书架上的一层内原有6本书，现再放上3本不同的书，但要保持原有的书相对顺序不变，那么不同的放法共有书架上的一层内原有6本书，现再放上3本不同的书，但要保持原有的书相对顺序不变，那么不同的放法共有多少种（解题过程）
把3本不同的书放入6本书的行列中，有3种方式： 三本放在一起：A(3,3)A(7,1),（把三本书当作一本书放入7个空隙） 两本在一起：A(3,2)A(7,2),（先选两本书在一起，插入7个空隙） 三边全都不相邻：A(7,3)。（三本书分别插入7个空隙） 共计：A(3,3)A(7,1)+A(3,2)A(7,2)+A(7,3) =(3*2*1)*7+(3*2)*(7*6)+7*6*5 =42+252+210 =504. 所以不同的方法有504种。
