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设向量a=(13)

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设向量a=(13)

设向量a=(-1,3),b=(-3,4),若向量c=2a-b.求与向量c平行的单位向量c0过程..

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  • 2007-03-24 21:05:10
    简单滴很哪
    c=2a-b=(1,2)
    因为c∥c0,所以可令c0=(x,2x)
    又:c0为单位向量
    所以:x^2+(2x)^2=1
    得:x=±5^(-1/2)
    所以:c0=(±5^(-1/2),±2*5^(-1/2))
    c∥c0,为什么可令c0=(x,2x)?
    这是平行向量的性质啊,对向量x(a,b)和y(c,d)
    若有x∥y,则有a/c=b/d

    妃***

    2007-03-24 21:05:10

其他答案

    2007-03-24 21:11:01
  • a=(-1,3),b=(-3,4),c=2a-b=(2(-1)-(-3),2*3-4)=(1,2)
    平行于向量c的单位向量是c0,则c0=(1/R,2/R)
    并且|c0|=1
    --->(1/R)^2+(2/R)^2=1^2
    --->R^2=1+4=5.(R>0)
    所以单位向量c0=(1/√5,2/√5).

    y***

    2007-03-24 21:11:01

  • 2007-03-24 21:05:46
  • c=(-2*2+3,2*3-4)=(-1,2)
    c0=(x,y)  x^2+y^2=1且-2x=y
    解方程组:x=1/5,y=-2/5或x=-1/5,y=2/5
    所以c0=(1/5,-2/5)或(-1/5,2/5)
    

    2007-03-24 21:05:46

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