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数学,求助,q=?快!

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数学,求助,q=?快!

已知(a+c-b)/(a+b+c)=(c+a-b)/(b+c-a)=(a+b-c)/(c+a-b)=q,则q^3-q^2+q=(      )

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好评回答
  • 2005-02-21 15:49:58
    b+c-a)/(a+b+c)=q....(1)
    (c+a-b)/(b+c-a)=q...(2)
    (a+b-c)/(c+a-b)=q....(3)
    解(1)(2):b+c=c/q...(4);(2)(3):q=a/c....(5)。
    由(1)得b+c=a*(1+q)/(1-q).....(6),将(4),(5)代入(6)
    得q^3+q^2+q=1,即q^3-q^2+q=1-2q^2.

    B***

    2005-02-21 15:49:58

其他答案

    2005-02-18 21:47:04
  • 原试可化简为
    a+c-b/a+b+c=c+a+b/b+c+a=a+b+c/c+a+b=q
    所以
    a+c-b=a+b+c
    所以
    原试=1
    即q=1

    左***

    2005-02-18 21:47:04

  • 2005-02-18 21:43:42
  • 1

    小***

    2005-02-18 21:43:42

  • 2005-02-18 21:19:09
  • 因为a+b+c不等于0
    所以[(a+c-b)+(c+a-b)+(a+b-c)]/[(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)]=q
    (等比定理)
    也就是q=1
    所以q^3-q^2+q=1-1+1=1

    o***

    2005-02-18 21:19:09

  • 2005-02-18 21:09:40
  • 按题解
    (a+c-b)/(a+b+c)=q  (1)
    (c+a-b)/(b+c-a)=q  (2)
    (a+b-c)/(c+a-b)=q  (3)
    (1)/(2)得
    (b+c-a)/(a+b+c)=1
    b+c-a=a+b+c  得a=0
    将a=0代入(3)得
    q=-1
    得解为:-3

    j***

    2005-02-18 21:09:40

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