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求三角形个数

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求三角形个数

已知三角形ABC的各边为互不相等的正整数,其中最长边为11则满足条件的所有不同的三角形共有(20个)
这怎么算的?

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  • 2007-01-21 16:24:46
    设三角形边长为a,b,c(a>b>c),则满足:
    b+c > a > b-c > 0。
    故a=11,b、c<11。
    用枚举法,如下:
     a   b   c        个数
    11   10  9-2      8
    11   9   8-3      6
    11   8   7-4      4
    11   7   6-5      2
    一共8+6+4+2=20种
       

    q***

    2007-01-21 16:24:46

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