1、已知圆C的圆心在直线l：x - 2y - 1 = 0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程。 设圆心的横坐标为a，则由x - 2y - 1 = 0计算，纵坐标为(a - 1)/2，又设圆的半径为R，所以有 (x - a)^2 + [y - (a - 1)/2]^2 = R^2 将圆经过的两点代入该方程得 (0 - a)^2 + [0 - (a - 1)/2]^2 = R^2 ……………(1) (2 - a)^2 + [1 - (a - 1)/2]^2 = R^2 ……………(2) 解方程组(1)、(2)得 a = 6/5，R = √(29/20) 故所求圆的标准方程为: (x - 6/5)^2 + (y - 1/10)^2 = 29/20
答：圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,可设圆心C(1+2a,a),又⊙C过原点, ∴ 半径r²=a²+(1+2a)²,方程:(x...详情>>
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