①圆C圆心在y=2x上，故设圆C为:
(x-m)^2+(y-2m)^2=r^2.
它过点(3，2)、(1，6)，即
{(3-m)^2+(2-2m)^2=r^2
{(1-m)^2+(6-2m)^2=r^2
解得，m=2，r^2=5.
代回所设，得
C:(x-2)^2+(y-4)^2=5.
②L过点P(-1，3)，可设为
y-3=k(x+1)，代入圆C整理得
(k^2+1)x^2+(2k^2-2k-4)x+(k^2-2k)=0.
两者相切则上式判别式为零:
△=(2k^2-2k-4)-4(k^2+1)(k^2-2k)=0
→2k^2-3k-2=0
→(2k+1)(k-2)=0
∴k=-1/2或k=2.
代回所设的L，易得所求切线
x+2y-5=0或2x-y+5=0。
（1）圆心在AB中垂线上 AB中点(2,4) 設?A心??(a,2a) 於是 AB向量垂直?A心與AB中点 [a-2,a-4]\cdot[-2,4]=0 得 a=2，所以 ?A方程式 (x-2)^2+(y-4)^2=(2-1)^2+(4-2)^2=5O (2) 切?段 PQ^2=10-5=5 所以三角形OPQ ?榈妊苯侨切? 因此切?的切向量??OP 向量旋轉 45 度 而OP向量=[3,1]，垂直OP的向量=[-1,3] 或 [1,-3] 於是切?的切向量=[3,1]+[-1,3]=[2,4] 或 [3,1]+[1,-3]=[4,-2] 所以切?的斜率=4/2=2 或 -2/4=-1/2 所求切线 x+2y-5=0 或 2x-y+5=0
解：（1）圆心在AB中垂线上 AB斜率kAB=(6-2)/(1-3)=-2， AB中点(2,4) AB中垂线斜率1/2 AB中垂线方程：y-4=(1/2)(x-2) 化简得：x-2y+6=0……① y=2x……② 解①②得：x=2,y=4 即圆心c(2,4) r=AC=√[(2-3)²+（4-2)²]=√5 所以：圆c的方程：(x-2)²+(y-4)²=5 （2）圆心到切线距离等于半径 设切线方程为：y-3=k(x+1) 即：kx-y+k+3=0 |2k-4+3+k|/√(k²+1)=√5 解出:k1=2,k2=-1/2 所以：两条切线的方程经过化简分别为：2x-y+5=0,和x+2y-5=0。
答：最简单的方法是： 已知圆的方程标准化：(X-3)²+(Y-3)²=2² ∴圆心O(3,3) 设：过已知点A(-3,-5)与已知圆O...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
