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1.求被两直线x-3y+10=0及2x+y-8=0所截线段平分于P(0,1)的直线方程.
2.已知三角形ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-3y-6=0,求三角形ABC的三条边所在直线的方程.

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  • 2007-01-02 14:57:59
      1。求被两直线x-3y+10=0及2x+y-8=0所截线段平分于P(0,1)的直线方程。
    设:所截线段为AB
    A在直线x-3y+10=0上,设坐标A(3y-10,y)
    B在直线2x+y-8=0上,设坐标B(x,8-2x)
    P(0,1)是AB中点--->3y-10+x=0,y+8-2x=2--->x=4,y=2
    --->A(-4,2),B(4,0)--->直线AB方程:x+4y=4
    2。
      已知三角形ABC的顶点A(2,-4),两条内角平分线的方程分别是BE:x+y-2=0和CF:x-3y-6=0,求三角形ABC的三条边所在直线的方程。
       分别取A关于直线BE和CF的对称点A'(6,0),A''(2/5,4/5) A'(6,0)在直线CF上,该点即为顶点C 连接A'A''--->A'A''(BC)方程:x+7y=6 交直线BE于点B--->B(4/3,2/3) --->AC方程:x-y=6 AB方程:7x+y=10。

    w***

    2007-01-02 14:57:59

其他答案

    2007-01-02 15:26:19
  • 1、
    记L1:x-3y+10=0;L2:2x+y-8=0。 
    直线L1与L2交于点A(2,4),延长AP至B,使得PB=AP,则点B的坐标是(-2,-2)。 
    过B作直线L1的平行线L3:x-3y-4=0。交L2于C(4,0) 
    则直线PC即为所求:x/4+y/1=1,即x+4y-4=0。
    2、
    点A关于直线BE:x+y-2=0的对称点是(6,0) 。
    点A关于直线CF:x-3y-6=0的对称点是(2/5,4/5) 。
    直线BC过这两个对称点:x+7y-6=0。
    直线BC直线Be的交点是B(4/3,2/3),直线BC与直线CF的交点是C(6,0)。
    所以直线AC的方程是:7x+y-10=0;直线AB的方程是:x-y-6=0。

    日***

    2007-01-02 15:26:19

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