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关于x的一元二次方程mx^2

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关于x的一元二次方程mx^2

关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,求整数m的值.

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  • 2006-10-22 20:52:11
    mx^2-4x+4=0
    根据十字相乘法,m=1,代入x^2-4mx+4m^2-4m-5=0得:
    x^2-4x+4-4-5=0
    (x-5)(x+1)=0
    x1=5,x2=-1成立
    所以m=1

    c***

    2006-10-22 20:52:11

其他答案

    2006-10-22 20:49:55
  • △1=16-16m=16(1-m)≥0,m≤1
    △2=16m^2-16m^2+16m+20=4(4m+5)≥0,m≥-5/4
    -5/4≤m≤1,且使1-m,4m+5为完全平方数,
    只有m=1
    两方程分别是x^2-4x+4=0,x^2-4x-5=0,都是整数根.
    所以m=1
    

    B***

    2006-10-22 20:49:55

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