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已知数列{an}的前项和Sn=an^+bn+c(a≠0)
1.求数列的通项公式an
2.这个数列是否构成等差数列?

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  • 2006-10-18 21:41:35
    a1=s1=a+b+c
    an=sn-s(n-1)=(2a)n+b...(n>=2)
    这个数列未必是等差数列
    若这个数列是等差数列,则a1=2a+b=a+b+c
    则a=c
    此时候数列是等差数列,且公差是2a
    若a不等于c,则此数列不是等差数列

    1***

    2006-10-18 21:41:35

其他答案

    2006-10-18 21:56:24
  • an=Sn-S(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2a*n-a+b
    a2-a1=a3-a2=....=2a
    这个数列能构成等差数列. 
    

    c***

    2006-10-18 21:56:24

  • 2006-10-18 21:47:04
  • Sn-Sn-1=an^+bn+c-[a(n-1)^+b(n-1)+c]=2an-a+b

    a***

    2006-10-18 21:47:04

  • 2006-10-18 21:41:43
  • 已知数列{an}的前项和Sn=an^+bn+c(a≠0)
    1.求数列的通项公式an
    2.这个数列是否构成等差数列? 
    1、
    n=1时:a1=S1=a+b+c
    n>1时:an=Sn-S(n-1)=a[n^-(n-1)^]+b[n-(n-1)]+[c-c]
         =(2n-1)a+b=(a+b)+2a(n-1)
    2、c=0时,{an}构成等差数列,首项a1=a+b,公差d=2a
      c≠0时,{an}不能构成等差数列

    w***

    2006-10-18 21:41:43

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