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公共弦长为2,求角O1AO2的度数?

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公共弦长为2,求角O1AO2的度数?

圆1与圆2相交于A、B两点,圆1与圆2的半径分别为2和更好下2,公共弦长为2,求角O1AO2的度数?

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  • 2005-01-23 16:34:14
    圆1半径为根号2,则由圆1的两条半径和公共弦围成的三角形三边为:根号2、根号2、2,由勾股定理可知,为等腰直角三角形,角O1AB为45度;
    圆2半径为2,则三角形ABO2为等边三角形,角O2AB为60度。
    则角O1AO2=45+60=105度
    另一种情况,三角形O1AB为等腰直角三角形,三角形O2AB为等边三角形,那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度

    静***

    2005-01-23 16:34:14

其他答案

    2005-01-24 22:19:08
  • 连结0102设交点为D
    则有0102垂直于AB又AB是公共玄.
    AD=1 A01=2  cos角O1AB=1/2 角O1AB=60
    cos角DAO2=2分之根号2  角DAO2=45
    角O1AO2=角01AB+角DA02=105      在同侧时是60-45=15
    

    春***

    2005-01-24 22:19:08

  • 2005-01-23 18:20:54
  • 两种情况:
    1.O1与O2分别在AB的两侧,则O1AO2为105度;
    2.O1与O2在AB的同侧,则O1AO2为15度;
    计算方法上边的帖子已经讲清楚了,就不重复了。

    m***

    2005-01-23 18:20:54

  • 2005-01-23 17:44:40
  • 可不可能还有另一种情况,三角形O1AB为等腰直角三角形,三角形O2AB为等边三角形,那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度 
    所以答案应为15度或105度

    苹***

    2005-01-23 17:44:40

  • 2005-01-23 16:56:09
  • 105度

    d***

    2005-01-23 16:56:09

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