公共弦长为2,求角O1AO2的度数?
圆1与圆2相交于A、B两点,圆1与圆2的半径分别为2和更好下2,公共弦长为2,求角O1AO2的度数?
圆1半径为根号2,则由圆1的两条半径和公共弦围成的三角形三边为:根号2、根号2、2,由勾股定理可知,为等腰直角三角形,角O1AB为45度; 圆2半径为2,则三角形ABO2为等边三角形,角O2AB为60度。 则角O1AO2=45+60=105度 另一种情况,三角形O1AB为等腰直角三角形,三角形O2AB为等边三角形,那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度
连结0102设交点为D 则有0102垂直于AB又AB是公共玄. AD=1 A01=2 cos角O1AB=1/2 角O1AB=60 cos角DAO2=2分之根号2 角DAO2=45 角O1AO2=角01AB+角DA02=105 在同侧时是60-45=15
两种情况: 1.O1与O2分别在AB的两侧,则O1AO2为105度; 2.O1与O2在AB的同侧,则O1AO2为15度; 计算方法上边的帖子已经讲清楚了,就不重复了。
可不可能还有另一种情况,三角形O1AB为等腰直角三角形,三角形O2AB为等边三角形,那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度 所以答案应为15度或105度
105度
答:我不会啊,我画了个图,只要能证明两虚线平行,就可证出PC=PD,但我想不出来。我把图传上来,希望有人能帮你。 呵呵,还是她厉害,你选一楼的吧。详情>>
答:详情>>