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直线方程

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直线方程

射线OA、OB与x轴正半轴分别成45°和30°角,过p(1,0)作直线分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点c恰好落在直线y=1/2 X上时,求直线AB的方程

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全部答案

    2006-09-09 17:50:01
  • 解:
    ∵射线OA、OB与x轴正半轴分别成45°和30°角,
    ∴设A坐标为(Xa,Ya)。B坐标为(Xb,Yb)。 C坐标为(Xc,Yc)
    则:Xa=Ya     Xb=√3Yb
    AB的中点c   Xc=(Xa+Xb)/2=(Ya+√3Yb)/2
                Yc=(Ya+Yb)/2
    又:        Yc=(1/2)(Xc)
    ∴         (Ya+Yb)/2=(1/2)(Ya+√3Yb)/2
                Ya=(√3-2)Yb
    AB方程的斜率K=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=(3-√3)/2
    AB方程:Y-0=(3-√3)/2(X-1)
    (3-√3)X-2Y-(3-√3)=0

    伊***

    2006-09-09 17:50:01

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