问大家个关于排列组合的问题
将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有？ 将5各不同的小球放入3各不同的盒子，其中每个盒子不空的方法共有？ 第一题的解法是3^5 第二题却是 C(5,2)* P3 两者有什么区别？为什么做法不一样？谢谢
第一题对邮筒没有要求，可以空，也可以不空.5封信中每封信都有3种投法(可全投在一个或分投在几个邮筒中),所以共有3×3×3×3×3=3^5种.如果邮筒不空,则和第二题解法一样,但C(5,2)* P3也不对 第二题应这样解:把5个小球分成3堆,∵ 5=3+1+1=2+2+1,∴ 把5个球分成3堆,有[C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)]/P(2,2)+[C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)]/P(2.2)=10+15=25种分法,再把这3堆球在3个盒子位置全排列有P(3,3)=6种,∴本题有 25×6=150种放法 注意:如果是5个相同的球分成3堆,则应这样考虑:把 5个相同的球排成一排,只有一种排法,然后在中间4个空位选2个插入2块隔板.就把球分成了3堆,有C(4,2)=6种分法
第一题: 不必考虑邮筒，只考虑信，即： 每封信件都有3个投法（邮筒），5封信的投法总数 =3^5 如果要求“邮筒不空”，就要把信分成三组：(1,1,3)或(1,2,2) 分法总数 = C(5,1)C(4,1)/C(2,2) + C(5,1)C(4,2)/C(2,2) = 25 投法总数 = 25*P(3,3)=150 第二题：同上，即：要把信分成三组： (0,1,4)或(0,2,3)或(1,1,3)或(1,2,2) 分法总数 = C(5,1) + C(5,2) + 25 = 40 投法总数 = 40*P(3,3)=240
第一题对邮筒没有要求，可以空，也可以不空 对5封信来说，就是每封信件都有3个去处中任选1。分5步完成，所以是3^5 第二题要求却每个盒子不空，所以就是把5个不同的小球先分成3堆，所以是 C(5,2)* P3
答：【只是评论】 当用“组合方法”解答“平均分组”问题时， 诸如C<6,2>*C<4,2>*C<2,2>中已经包含各种排序， 不必再乘“全排列3!”； 换个角度，“...详情>>
答：语文 连母语都说不好，会被唾弃的.详情>>
答：当然中文重要，如果连中文水平都很差，英语再好有什么用？想找英语好的人，人家可以到英国、美国去找，何必舍近求远跑到中国来找英语专家？ 当然我们是希望两者皆优，这样...详情>>
