这个数加上2能被5整除,那说明加2后个位是0或5. 因为这个数是奇数,又是加2,根据奇数+偶数=奇数,加2后的个位只能是5,那该个位为3. 个位加1后是4,根据4的整除条件,该数十位为0,2,4,6,8. 该数是33的倍数,根据3的乘积的个位性质,得到个位3,那33只能乘个位为1的数,即33*X1. 所以各条件,在2000附近进行测试,33*51=1683<2002,不符合.33*61=2013,十位不是偶数,也不符合.33*71=2343,符合4整除,验算整除6,也正确. 大家有什么好的方法,也可以讨论.
一个大于2002的奇数，恰能被33整除；这个数加上1，就能被4整除；这个数加上2，就能被5整除；这个数减去3，就能被6整除，则满足上述条件的最小数是多少？
可以这样考虑：这个数加上1，就能被4整除；不加1余3
这个数加上2，就能被5整除；不加2余3
这个数减去3，就能被6整除；不加3余3
此数可以表示为4、5、6的最小公倍数60来表示：60K+3
又需要被33整除，则3*20K除以11等于8,15K除以11等于2。
又15K=11K+4K，4K除以11余2 即2K被11整除余1。。。。。。。。。（1）
又大于2002 须60K+3>2002=>K>33。。。。。。。。。。。（2）
综合（1）、（2），采用逐个试 得
得K=39时满足
得60*39+3=2343
看过这题头晕！走了！
嗯......2343
2343
2343.
2343
2343
设该数为X。（X/33）因为要整除，得末尾可能是3、9。（X+1）/4得末尾只能是1、3、5、7、9。（X+2）/5得末尾可为3、8。（X-3）/6可得末尾为1、3、5、7、9，可得奇数X末尾为3。因为X要大于2002，所以33要乘以大于等于61的数，因为要奇数，所以要乘以尾数为1，3，5，7，9，因为末尾要是三，所以乘以61，71，81等数，最后得乘以71，X=2343
2343
答：设此数为N 此数被5、7、9、11整除后的余数分别是1、2、3、4 则此数的2倍被5、7、9、11整除后的余数分别是2、4、6、8 所以此数的二倍加三能完全被5...详情>>
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