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等差数列

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等差数列

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  • 2006-08-26 15:11:26
    上面的回答:前部分对,但后面不对,所以答案不对。 n为35
          由S25=S45,得
       25a1+(25*24d)/2=45a1+(45*44d)/2
       化简得a1=-69d/2    ∵a10
        ∵ Sn=na1+n(n-1)d/2  ,    a1=-69d/2  
         ∴ Sn=[(n-35)^2-35^2]d/2 
         ∴当n=35时,Sn最小。

    y***

    2006-08-26 15:11:26

其他答案

    2006-08-23 09:53:39
  • 解:设等差数列{an}的公差是d,则等差数列{an}的通项公式为
     an=a1+(n-1)d,前n项和为Sn=n(a1+an)/2,
    S25=25(a1+a25)/2,S45=45(a1+a45)/2.
    且{a25=a1+24d,
       a45=a1+44d}
    又有S25=S45,可得,2a1+69d=0,得2a1=-69d,
    因为a10,而Sn最小,可得an小于或等于零.它的后一项定大于或等于零,列不等式可得an=a1+(n-1)d,将2a1=-69d代入其中,并使
    an小于或等于0,解不等式得n小于或等于71/2,n为整数,故得n为25.
    答,n为25.

    刘***

    2006-08-23 09:53:39

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