命题p方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线是
命题p方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线是圆命题p:方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线是圆，命题q:A=C≠０，Ｂ＝０，则p是q的什么条件？
如果p成立，那么方程可以化成(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 --->x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0 由于二方程同解所以B=0,A=C<>0,F/A=(D/2A)^2+(E/2A)^2-r^2所以p是q成立的充分条件 但是仅仅如此是不够的，还必须满足(D/2A)^2+(E/2A)^2-F/A=r^2>0 所以p是q的充分不必要条件。
， 要想 方程 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 的曲线是圆 首先要 A = C ≠ 0 且 B = 0 （此即为Q） 然后方程化为 x² + y² + (D/A)x + (E/A)y + F/A = 0 即 [x + D/(2A)]² + [y + E/(2A)]² = (D²+E²-4AF)/(4A²) 最后这个方程表示圆的条件是 D²+E²-4AF > 0 故 命题p: 方程 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 的曲线是圆 的充要条件是 A = C ≠ 0 且 B = 0 且 D²+E²-4AF > 0 与命题q：A = C ≠ 0 且 B = 0 对照 可以发现：显然 q 是 p 的必要但不充分条件 即 p 是 q 的充分但不必要条件 。
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