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若方程组{x+ay=7,2x+y=5b}和{3x+ay=13,x-2y=5}的解相同,求a,b的值.

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好评回答
  • 2006-07-12 20:53:11
    因为四个方程同解.所以a,b,x,y的值与解的先后顺序无关
    2x+y=5b
    x-2y=5
    所以5x=10b+5
    x=2b+1
    把x=2b+1代入x+ay=7与3x+ay=13得
    2b+1+ay=7
    6b+3+ay=13
    4b=4
    b=1
    x=2b+1=3
    因为x-2y=5
    所以y=-1
    又因为3x+ay=13
    所以a=-4
    

    行***

    2006-07-12 20:53:11

其他答案

    2006-07-12 21:05:23
  • 这个提其实就是4个方程,求次个未知数的问题
    可以考虑把4个随便的组合一下
    2x+y=5b和x-2y=5就能求出  x=2b+1   y=b-2
    3x+ay=13减x+ay=7就能求出  x=3 那么就是  b=1, y=b-2=-1
    代入x+ay=7得到a=-4
    a=-4         b=1     x=3       y=-1
      

    d***

    2006-07-12 21:05:23

  • 2006-07-12 20:57:17
  • x+ay=7(1)得3x+3ay=21;又3x+ay=13,所以2ay=8,ay=4,带入(1)得x=3;
    x-2y=5(2)有x=3,于是y=-1,又2x+y=5b=2*3+(-1)=5,得b=1;x+ay=3+a*(-1)=7;于是a=-4.

    z***

    2006-07-12 20:57:17

  • 2006-07-12 20:53:33
  • {x+ay=7,2x+y=5b} 和{3x+ay=13,x-2y=5}的解相同
    ∴联立 x+ay=7,3x+ay=13 得:2x=6,x=3
      将x=3代入x-2y=5,      得:y=-1
      将x=3代入x+ay=7,      得:ay=4,a=-4
      把x=3,y=-1代入2x+y=5b 得:b=1
    因此 a=-4,b=1
    

    雷***

    2006-07-12 20:53:33

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