不等式的证明，这两道题目是一道大题，我想可能第二问 会用到第一问的结论
（1）m,n是奇偶性相同的自然数，求证：(a^m+b^m)*(a^n+b^n)≦2(a^m+n+b^m+n) （2）证明：：（a+b)/2*(a^2+b^2)/2*(a^3+b^3)/2≦（a^6+b^6)/2
柯西不等式证明很容易
柯西不等式：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≦(ac+bd)^2
则(a^m+b^m)*(a^n+b^n)≦[根号a^(m+n)+根号b^(m+n)]^2
[根号a^(m+n)+根号b^(m+n)]/2≦根号{[a^（m+n）+b^（m+n）]/2}
即[根号a^(m+n)+根号b^(m+n)]^2≦2a^（m+n）+b^（m+n）
所以(a^m+b^m)*(a^n+b^n)≦2(a^m+n+b^m+n)
根据上一个不等式问题(2)成立。
1/2(a+b)*1/2(a^2+b^2)≦1/2(a^3+b^3)
1/2(a^3+b^3)*1/2(a^3+b^3)≦1/2(a^6+b^6)
所以1/2(a+b)*1/2(a^2+b^2)*1/2(a^3+b^3)≦1/2(a^6+b^6)
如果对柯西不等式不清楚，可以上网查找，很容易找到，并且柯西不等式很有用！。
