牛吃草问题
三片牧场，上面的草长得一样密而且长的一样快，他们的面积分别为3又1/3亩（三又三分之一），10亩和24亩，12头牛4星期长完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第2片牧场原有的和9星期内新长出来的草；问多少头牛18星期才能吃完第3片牧场原有的和18星期内新长出的草？ 我头都晕了，怎么做？
伟大的科学家牛顿在1707年曾提出一个草地与母牛的问题： a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完； a′头母牛将b′块地上的牧草在c ′天内吃完； a?头母牛将b?块地上的牧草在c?天内吃完； 求出从a到c?9个数量的关系。 假设所有草地提供牧草量相同。
每块草地每日长草量保持不变，且每头母牛每天吃草量相同。由于问题的有趣和解法在其它问题中的应用，使它成为数学史上著名的命题。现在我们从具体问题上进行说明。 例1 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛几周吃完？ 解：设1头牛1周吃的草为1份，27头牛6周吃27×6=162（份），23头牛9周吃23×9=207（份），这说明牧场每周长新草（207－162）÷（9－6）=15（份）。
原来（牛吃前）牧场有草 162－15×6=72（份） 吃新草的牛需要 15÷1=15（头） 吃旧草的牛有 21－15=6（头） 吃完草的时间 72÷6=12（头） 评注：牛顿问题是一个很有趣的问题，关键在于牧场每天都长新草，通过两组条件的比较，先求出每天（周）长牧草的新草量，然后把牛分成两部分，一部分吃新草，一部分吃旧草，从而求出吃草的天数。
显然牛实际上是不能这样分成两部分去吃草的，但在解数学问题中，这种分成几部分去解决问题的方法，可以使复杂的问题变成简单的问题，化繁为简是常常应用的技巧之一。 你的问题自己在去分析下~给你提供思路~ 假期最后一天才想起作业来~你不乖哦~。
分析,因题中,三片草地的面积不一样,给计算代来麻烦,所以应先将面积统一, 即将题中的条件先作一个转化, 因:3又1/3,10,24的最小公倍数是120, 解:将每头牛每周的吃草量看成1份 将12头牛4周吃完第一片草地,转化为,432头牛4周吃完120亩草, 21头牛9周吃完第二片草地,转化为,252头牛9周吃完120亩草, 最后把问题转化为120亩草,可供多少头牛吃18周? 这样先算出120亩草地每周长出的新草(它等于252头牛在9周吃的总草量－432头牛在4周吃的总草量再除以9周与4周的差) (252×9－432×4)÷(9－4)=108(份) (即每周新长的草可供108头牛吃。
) 再算出120亩草地原来有多少草 (252－108)×9=1296(分) 或(432－108)×4=1296(份) 接着求出1296份草可供多少头牛吃18周(列式时要加上那些吃新草的牛(108头) 1296÷18＋108=180(头) 因从24到120扩大了5倍,所以在还原 180÷5=36(头) 即需要36头牛18周才能吃完第三片草地上的草。
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三片牧场，上面的草长得一样密而且长的一样快，他们的面积分别为3又1/3亩（三又三分之一），10亩和24亩，12头牛4星期长完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第2片牧场原有的和9星期内新长出来的草；问多少头牛18星期才能吃完第3片牧场原有的和18星期内新长出的草？
小白，原谅我！！！
3又1/3*3＝10
设x
3又1/3：3*4＝x：9*18
3又1/3：12＝x：162
12x＝540
x＝45
后悔的便便送
一头牛速度为v1, 一亩草地速度为v2 (12*v1-10/3*v2)*4=10/3 (21*v1-10*v2)*9=10 要求 (n*v1-24*v2)*18=24 解出v1,v2 求出n 就OK了(我就不算了)
答：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场里的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。 说明： 牧场20天内长出的草加上原有的草共有：10*20=200...详情>>
答：详情>>
