若直角三角形周长为定值e,求三角形面积的最大值。
若直角三角形周长为定值e,求三角形面积的最大值。 谢谢了
a+b+c=e a^2+b^2=c^2 也就是要求ab 最大 ab <=（a^2+b^2）/2 当a=b时其的最大 值 2a+c=e 2a^2=c^2 c=e-2a 2a^2=e^2+4a^2-4ae 2a^2-4ae+e^2=0 那么a=[4e+根号（16a^2-8e^2）]/4=e+[根号（4a^2-2e^2）]/2
d***
2006-06-12 20:43:49
直角三角形的周长L=a+b+c=c(a/c+b/c+1)=c(sinA+cosA+1) --->c=L/(1+sinA+cosA) 并且S=ab/2=(csinA)(ccosA)/2 =c^2(sinAcosA)/2 =L^2*sinAcosA/(1+sinA+cosA)^2 (0sinAcosA=(t^2-1)/2 故S=L^2*[(t^2-1)/2/(1+t)^2 =L^2/2*(t-1)/(t+1)=L^2/2*[1-2/(t+1)] 因为t=sinA+cosA=√2sin(A+pi/4) 0pi/4√2/21120是增函数, 所以-1=0S= 全部
y***
2006-06-12 21:38:04
当这个三角形是等腰直角三角形时面积最大
思***
2006-06-12 20:33:16
问：求周长为20的直角三角形的最大面
答：证明相当复杂： 已知条件：三条边的和为定值 首先证明底边确定时，等腰三角形面积最大 证明如下： 因为底边确定，又由于三边之和为定值 因此另外两边的和为定值 因此...详情>>
问：数学已知直角三角形的周长为了4,
答：不知道你题目中的周长是不是4，按4计算吧。 此时的最大的面积为：12-8√2 两直角边相等，皆为 4-2√2 斜边长为：4√2 -4详情>>
问：求面积的最大值已知直角三角形的周
答：三角形的边长是a,b,√(a^2+b^2) a+b>=2√(ab) √(a^2+b^2)>=√(2ab) a+b+√(a^2+b^2)>=(2+√2)(√ab)...详情>>
问：三角形两边之和为10,夹角为π/
答：详情>>
问：如果一个直角三角形的两条边长分别
问：怎样提高英语成绩?
答：要学好英语,你必须要被下很多的单词,我一看就会疯,不知你会不会. 被单词的话,就好是每天在睡前背下几个单词,日积月累就自然而然的懂很多单词了, 我就是这样一路走...详情>>
问：怎么学好英语？
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