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数学大师欧几里得的的主要著作是什么?

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    2016-08-23 12:28:45
  •   欧几里得(Euclid,约前330-前275),约公元前330年生于雅典。是古希腊的数 学家,亚历山大学派前期的三大数学家之一,被称为“几何之父”。欧几里得早年在 雅典的柏拉图学院受过教育,饱学了希腊古典数学各种科学文化。由于雅典的衰落, 数学界和其他科学一样处于困境。
      约在公元前300年欧几里得就崭露头角,后来因统 治埃及的托勒密国王的邀请客居亚力山大城,从事数学工作。西方几何学兴起于埃及,经泰勒斯等人移于希腊的爱奥尼亚,又经毕达哥拉斯 学派等传到雅典日臻成熟。由于在希腊后期失去了独立性,导致雅典的学术文化中 心向日益昌盛的埃及都城——亚历山大城转移。
      此时此刻的欧几里得,以流亡者的心境,旅居亚历山大,内心燃起一股热情,要将以雅典为代表的希腊数学成果,运用前人曾经部分地采用过的严密的逻辑方法重新编纂成书。惊世鸿著《几何原本》就是这样于公兀則300年后诞生了。说它是一'本教科书,不如说它是一部与雅典数学争鸣的专著。
      《几何原本》中所引用的材料一般都可追溯到古希腊数学著作,特别是希波克拉提斯的著作,他编写的第一部初等几何教科书《几何纲要》为《几何原本》提供了基础。《几何原本》汇集了大量前人积累的数学成果,是世间少有的鸿篇巨著,被称为欧几里得几何学。《几何原本》采用了前所未有的独特编写方式,先提出公理、公设定义,然后 由简到繁证明一系列定理。
      内容丰富,结构严谨,文字洗练,概念清晰,判断准 确,推理周密,论证有力。对这本书英国的数学家罗素在《西方哲学史》中是这样 评价他的:欧几里得的《几何原本》毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一,是希 腊理智最完美的纪念碑之一。欧几里得,这位希腊古典文化哺育起来的学者,运用惊人的才智,成功地树立 了数学演绎体系的最初典范。
      把数学引入一个崭新的领域,迈上一个新的台阶。他 的贡献就像太阳一样光辉灿烂。欧几里得虽然生活在公元前300年左右,活跃于当时的古希腊文化中心亚历山 大。但一直到20世纪之前,欧几里得的名字几乎是几何学的同义词。在托勒密一世时代,金字塔已成为古埃及文明的遗迹。
      金字塔既宏伟又壮观, 可在当时,没有一个人能说出金字塔究竟有多高,于是有人说道:“要想测量金字 塔有多高,比登天还难呢! ”但是,欧几里得听到别人的谈论,笑着说:“这有什 么难的? ”原来,当你的影子跟你的身体一样长的时候,去量一下金字塔的影子有 多长,那长度便等于金字塔的高度,欧几里得轻而易举就破解了这个难题!从此,他的名声越来越大,欧几里得也更潜心研究他的数学和几何学,几何学 也越来越为人所知,它像一块磁铁吸引了许多人,以至连亚历山大国王托勒密也想 赶时髦,学点几何学。
      谁知学了一点,国王就显得很不耐烦,觉得太吃力了,想找 一条方便的途径,能学一下就会。欧几里得笑道:“殿下,在学习科学的时候,国 王与普通百姓是一样的。科学上没有专为国王铺设的大道。”这句话后来被推广为 “求知无坦途”,成为传诵千古的学习名言。
      欧几里得治学是严谨的,他反对在做学问时投机取巧和追求名利。还有一则故 事,是说一个学生才开始学第一个命题,就问欧几里得学了几何学之后将得到些什 么。欧几里得说:“你想在学习中获取实利吗?那么拿去这三个钱币吧。”由此可知,欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研,不赞成投机取巧的作 风,也反对狭隘实用观点。
      今日来看,《几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出 的几乎所有的定理在欧几里得之前就已经为人知晓,使用的许多证明亦是如此。欧 几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理,并在书中作了全面的系统阐述。这 包括首次对公理和公设作了适当的选择——这是非常困难的工作,需要超乎寻常的 判断力和洞察力。
      然后,他仔细地将这些定理做了安排 1,使每一个定理与以前的定 理在逻辑上前后一致。在需要的地方,他对缺少的步骤和不足的证明也作了补充。 值得一提的是,《几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展,也包括大量代 数和数论的内容。科学就是这样,绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西收集 在一起而已。
      科学上的伟大成就,就其原因而言,一方面是将经验同试验进行结 合;另一方面,需要细心的分析和演绎推理。在训练人的逻辑推理思维方面,《几何原本》比亚里士多德的任何一本有关逻 辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面,这是一个十分杰出的典范。
       正因为如此,自本书问世以来,思想家们为之而倾倒。“求知无坦途”,欧几里得的几何知识影响着后世的人,他的精神也为后世知识 研究者们所推崇。科学的道路从来就是不平坦的,马克思曾有句名言:“在科学上面是没有平坦 的大路可走的,只有那在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,有希望达到光辉的顶 点。
      ”可见在科学事业上希望一抓就灵、一试即成的想法是完全不切实际的。人生其实就和求知一样,孕育着一种境界。读书是一种求索的劲头,王国维说 过的人生三境界,在读书中也是毫无例外地存在着的。读书人中的成功者,往往是 那些求知欲强烈、学识修养方面有基础的人,往往是尝尽生活辛酸而矢志不移的 人,往往是追求生活乐趣的人,往往是最能够品尝生活美酒的人。
      让我们在记住欧几里得“求知无坦途”的同时,也要记住:人生如登楼,欲穷 千里目,更上一层楼。

    孟***

    2016-08-23 12:28:45

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