奥数
4. 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？
400 米 解:因为 同时从同一地点出发,跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,所以这可以看成是跑直线,再往回跑 (画图很容易理解) (甲)A--E----D--------C-------B(乙) 甲从A 到B,乙从B到A,令第一圈甲速度3a,乙速度则为2a,则第二圈甲速度3a+3a*1/3=4a,乙速度2a+2a*1/5=2。
4a 令总路程从A到B为y , 第一圈相遇时间:y/(2a+3a)=y/5a,地点C:(y/5a)*3a=3y/5 而甲先跑完第一圈,用时:y/3a,此时乙在D:y-(y/3a)*2a=y/3,乙跑完剩下的y/3,用时:(y/3)/2a=y/6a,这段时间甲从B到A跑第二圈,跑到: y-(y/6a)*4a=y/3,恰好是D处,但在哪里不重要,只是个巧合 这时第二圈里,然后乙从A到B,甲从D到A,相遇用时:(y/3)/(4a+2。
4a)=y/19。2a ,地点E:(y/19。2)*2。4a=y/8 由题意:E到C距离=190,即:3y/5-y/8=190,y=400。
解:因为 同时从同一地点出发,跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,所以这可以看成是跑直线,再往回跑 (画图很容易理解) (甲)A--E----D--------C-------B(乙) 甲从A 到B,乙从B到A,令第一圈甲速度3a,乙速度则为2a,则第二圈甲速度3a+3a*1/3=4a,乙速度2a+2a*1/5=2。
4a 令总路程从A到B为y , 第一圈相遇时间:y/(2a+3a)=y/5a,地点C:(y/5a)*3a=3y/5 而甲先跑完第一圈,用时:y/3a,此时乙在D:y-(y/3a)*2a=y/3,乙跑完剩下的y/3,用时:(y/3)/2a=y/6a,这段时间甲从B到A跑第二圈,跑到: y-(y/6a)*4a=y/3,恰好是D处,但在哪里不重要,只是个巧合 这时第二圈里,然后乙从A到B,甲从D到A,相遇用时:(y/3)/(4a+2。
4a)=y/19。2a ,地点E:(y/19。2)*2。4a=y/8 由题意:E到C距离=190,即:3y/5-y/8=190,y=400 答：400 米 。
解：设椭圆形跑道长X米 甲第一次速度为3V，第二次速度为4V 乙第一次速度为=2V，第二次速度为=2.4V 第一次相遇: 甲跑：S/（2V+3V）*3V=3/5*S 乙跑：S/（2V+3V）*2V=2/5*S 一圈跑完的时间； 甲：S/3V 乙：S/2V 当乙跑完一圈时， 甲第二圈已经跑了（S/2V-S/3V）*4V=2/3*S 既还有1/3圈两人第二次相遇。 甲第二圈跑了:2/3*S+S/4.8 因为第二圈是反向跑的. 所以:2/3*S+S/4.8-2S/5=190米 解得:S=400米
解：设椭圆形跑道长X米 甲第一次速度为3V，第二次速度为3V+3V*1/3=4V 乙第一次速度为3V*2/3=2V，第二次速度为2V+2V*1/5=2.4V 第一次相遇: 甲跑：S/（2V+3V）*3V=3/5*S 乙跑：S/（2V+3V）*2V=2/5*S 一圈跑完的时间； 甲：S/3V 乙：S/2V 当乙跑完一圈时， 甲第二圈已经跑了（S/2V-S/3V）*4V=2/3*S 既还有1/3圈两人第二次相遇。 时间=（S/3）/（4V+2.4V)=S/19.2V 这是甲又跑了(S/19.2V)*4V=S/4.8 甲第二圈跑了:2/3*S+S/4.8 因为第二圈是反向跑的. 所以第一次相遇时甲跑了3S/5,相当与反跑了2S/5(这是本题最难的地方) 所以:2/3*S+S/4.8-2S/5=190米 解得:S=400米
答：我的以文字说明的方式回答 在这里，第二次相遇时，甲和乙所跑的“总路程”为3圈 首先,两人开始的速度比为3：2（甲：乙） 那么，他们第一次相遇的时候，乙离起点为全...详情>>
