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对于任意实数x,一元二次不等式:(2m-1)x^2+(m+1)+(m-4)>0恒成立,求实数m的取值范围

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  • 2006-02-06 21:19:50
    :2m-1=0时:m=1/2,则3x/2-7/2>0,则x>7/3,不能保证对任意实数都有(2m-1)x^2+(m+1)+(m-4)>0恒成立
    :2m-1≠0时:2m-1>0且△<0,即(m+1)^2-4(m-4)(2m-1)<0
    所以(m-5)(7m-3)>0,所以m>5或m1/2
    所以m>5
    综上得:实数m的取值范围为{m|m>5}

    1***

    2006-02-06 21:19:50

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