高一数学~~
对于任意实数x,一元二次不等式:(2m-1)x^2+(m+1)+(m-4)>0恒成立,求实数m的取值范围
:2m-1=0时:m=1/2,则3x/2-7/2>0,则x>7/3,不能保证对任意实数都有(2m-1)x^2+(m+1)+(m-4)>0恒成立 :2m-1≠0时:2m-1>0且△<0,即(m+1)^2-4(m-4)(2m-1)<0 所以(m-5)(7m-3)>0,所以m>5或m1/2 所以m>5 综上得:实数m的取值范围为{m|m>5}
答:因为是一元二次不等式,所以2m-1≠0,m≠1/2。 不等式左式的图象是抛物线。为使其位于x轴以上,只需使其开口向上且Δ<0。 故 2m-1>0且Δ=(m+1)...详情>>
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