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一道思考题

首页 和睾丸连一起长个小球

一道思考题

有12个小球,其中有个小球 的质量与其他小球不同(不知道是重还是轻),还有架天平(没有砝码),要求称量3次找到那个不同的小球 

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好评回答
  • 2006-01-30 23:01:54
      1。 先把球分成4,4,4三组,任意拿出两组放在天平的两边(第一次),假设放在天平左边的为A组,放在天平右边的为B组,另一组为C组。
    如果天平平衡,那么所找的球(以下简称坏球)在C组,再秤2次就可以了,方法如Aladar所述。
    2。 如果天平不平衡,假设左盘重(如右盘重同样道理);做下面操作:i)。
      从A组中拿出3个球 2)。从右盘中拿3个球到左盘(别和A组剩下的一个球混起来) 3)。从C组中拿3个球到右盘(别和B组剩下的一个球混起来)这样天平两边各还是4个球(第2次) 下面依次说明各种可能发生的情况; 1)。 天平仍是左盘重。
      说明坏球不在移动的6个球里面,也就是在A盘中 剩下的一个A组球和B盘中剩下的一个B组球里面(共2个),这样 再拿出一个好球,随便放从上述2个球中拿出一个(第3次),如 果天平平衡,坏球就是另一个球。
      解决! 2)。 天平变平衡了。说明坏球在A组中拿出来的3个球里面,并且坏 球比其他球重(依上面假设),这样再从有坏球的3个球中任选 2个球放在天平上(第3次),如果平衡,说明坏球就是剩下的那一 个,否则就是重的那一个。
      解决! 3)。 如果天平变右边重了。说明坏球在从右盘也就是B组中拿到左盘的 3个球中,并且坏球比其他球轻(依上面假设),这样再从有坏球 的3个球中任选2个球放在天平上(第3次),如果平衡,说明坏球 就是剩下的那一个,否则就是轻的那个。
      解决!:-) 。

    五***

    2006-01-30 23:01:54

其他答案

    2006-01-30 23:36:44
  • 将小球编号1-6与7-12
    1)将球分别放入天平中,取天平向上翘的一边
    2)又将小球编号1-3与4-6取天平向上翘的一边 
    3)任取小球  1)若天平平衡,则余下小球则是那一个
            2)若天平不平衡,则天平上翘的哪个便是

    2006-01-30 23:36:44

  • 2006-01-30 23:05:58
  • 先等分成3份,每份4个球
    第一次称,拿8个球,每边4个。若平衡,则坏球在剩下的4个中,前面8个球为标准重球。第二次从剩下的4个中取2个,天平两边各放一个。若不平,第三次取一个标准球,对比其中一个就可找出坏球。若相同,从剩下两个里取一个和标准球比.
    以上为最简单情况
    下面看先称的8个球不平衡情况,分别标号ABCDEFGH,标准球标号OOOO
    若第一次称ABCD>EFGH(前面四个中有个球重)
    第二次称AGF  BHO,AGF>BHO,第三次称A和O
                               AGF
    		                
    		            

    s***

    2006-01-30 23:05:58

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