求于Y轴相切且和半圆x^2y^2=4(0<=x<=2? 爱问知识人

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求于Y轴相切且和半圆x^2 y^2 =4(0=x=2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程

求于Y轴相切，且和半圆x^2  y^2 =4(0<=x<=2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程。求于Y轴相切，且和半圆x^2+ y^2 =4(0<=x<=2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程。

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求于Y轴相切，且和半圆x^+ y^=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程。
半圆x^+ y^=4，圆心(0,0),半径r=2
设坐标：P(x,y)，有：
x=2-√(x^+y^)--->x^+y^=(2-x)^=x^-4x+4--->y^=-4(x-1),x>0
∴
动圆圆心P的轨迹是一段抛物线（在y州右侧部分）

w***

2006-01-26 09:13:16

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设圆心是点P(x,y),因为此圆与轴相切所以r=|x|.根据内切圆的性质:连心线的长等于半径之差,有
|OP|=|R-r|--->√[(x-0)^2+(y-0)^2]=1-|x|
--->x^2+y^2=1-2|x|+x^2
--->y^2=-2|x|+1 00--->1-2|x|>0
0
		                全部

y***

2006-01-26 09:45:26

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