高二数学
已知动圆P与圆C1:(x+5)^2+y^2=49和圆C2:(x-5)^2+y^2=1,分别求满足下列条件的动圆圆心P的轨迹方程 (1)圆P与圆C1,圆C2都外切 (2)圆P与圆C1,圆C2都内切 (3)圆P与圆C1,外切,与圆C2都内切.
解:P(x,y),C1(-5,0),r1=7,C2(5,0),r2=1,|C1C2|=10 (1) |PC1|-|PC2|=(r-7)-(r-1)=6, ∴ 轨迹为双曲线的右支,2c=10,2a=6,∴ 轨迹方程为x²/3-y²/4=1(x>0) (2) |PC2|-|PC1|=(r-1)-(r-7)=6, ∴ 轨迹为双曲线的左支,2c=10,2a=6,∴ 轨迹方程为x²/3-y²/4=1(x0)
答:设M(x,y),动圆M的半径为r, 动圆M与L相切且与圆C外切,M点必定在直线L的上方,M点到直线L的 距离就是y+1,它应该等于圆M的半径r,即r=y+1, ...详情>>
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