一道高二数学题已知直线L被两条直线：4x+y+6=0,3x-5y 爱问知识人

一道高二数学题

已知直线L被两条直线：4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点，则直线L的方程是什么？

小***

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设：直线L与直线 4x+y+6=0、3x-5y-6=0的交点分别为A(m,n)、B(-m,-n)
则：4m+n+6=0, 3*(-m)-5*(-n)-6 = 0
==> m = -36/23, n = 6/23
L经过点A(-36/23,6/23)、B(36/23,-6/23)
因此，L方程为：x+6y=0

m***

2005-12-24 17:11:55

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设直线方程为y=kx ,两交点分别为（a,ka    ），  （-a,-ka       ），这两点分别在另两直线上，则：4a+ka+6=0     -3a---5(-ka)-6=0        ,4a+ka=3a—5ka     k=-1/6      x+6y=0

汪***

2005-12-25 10:33:26

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