几道数学题
1.（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；（2）两条平等线和同一个平面所成的角相等；（3）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。以上几个命题哪几个正确？ 2.已知ac>0,则b^2=ac是a,b,c成等比数列的什么条件？ 3.直线a,b交于一点，经过这三条直线的平面有（ ） A.0 B.1 C.无数个 D.0个或1个 4.y=2^(x-1)的反函数的图象是什么样的？
1。 （1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；(错：可能平行) （2）两条平行线和同一个平面所成的角相等；（对） （3）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。（对） 所以，以上三个命题（2）（3）两个正确 2。
已知ac>0,则b^=ac是a,b,c成等比数列的什么条件？ ac>0--->a,c≠0,b^=ac≠0--->b/a=c/b--->a,b,c成等比数列，条件充分； ac>0--->a,c≠0，a,b,c成等比数列--->b/a=c/b--->b^=ac，条件必要。
∴b^=ac是a,b,c成等比数列的充要条件 3。直线a,b,c交于一点，经过这三条直线的平面有（ ） A。0 B。1 C。无数个 D。0个或1个 D。0个或1个(三条直线可以在同一平面内) 4。y=2^(x-1)的反函数的图象是什么样的？ log2 y=(x-1)--->x=1+log2 y，交换x，y： y=2^(x-1)的反函数为：y=1+log2 x 图像为y=log2 x的图像向上平移一个单位。
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1.(1)错误.例如正方体的上底面的对角线平行于下平面的一条对角线,但是与另一条异面. (2)正确.因为直线与平面的角是它与它的射影的角.二直线平行,它俩在同一个平面里的射影也平行,所以二平行直线和同一个平面的角相等. (3)正确.这就是"面面垂直的判定定理". 2.ac>0 & b^2=acb/a=c/ba,b,c成等比数列. 所以是充要条件. 3.直线a,b交于一点,说明交点有且只有一个,所以直线的平面有一个.故选 B. 4.y=2^(x-1)--->logy=x-1--->x=1+logy, 底数2予以省略. 交换x,y得到y=1+logx,这就是所要求的反函数.
问：命题写出命题“如果直线a平行于直线b，则a、b与同一个平面α所成的角相等”的逆否命题和否命题，并且判断命题真假
答：逆否命题: 如果直线a、b与平面α所成的角不相等,那么直线a、b不平行 这是真命题 否命题: 如果直线a,b不平行，则a、b与平面α所成的角不相等 这是假命题详情>>
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