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急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!

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已知直线a,b,并且a和b是异面直线,求证存在一个平面和a,b都平行并且和a,b的距离相等。

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  • 2004-12-31 08:27:13
    分别做直线a',b'使得a'与b相交,确定平面A
    使得b'与a相交确定平面B
    a'//a,b'//b,且a',b与a,b'对应相交
    两个平面是平行的(A//B)
    取两平面距离的中点
    过中点做第三个平面C使得
    A//C//B
    这样,我们就可以得到一个平面满足我们的命题了
    

    初***

    2004-12-31 08:27:13

其他答案

    2004-12-31 09:28:46
  • 过直线a的任意一点A与直线b的平面G,存在b'//b.
    则相交直线a、b'确定的平面M//直线b。
    再过直线b上任意一点B,作直线l垂直于平面M.
    相交直线l、b确定的平面N与直线a交于点A'(此交点必定存在,否则将有a//b)
    在平面N内过A'作直线A’B’垂直于直线b,
    则A'B'是平面M、N的公垂线,且是直线a、b的公垂线。
    取线段A'B'的中点G,过点G分别在A'B'、a确定的平面内,A'B'、b确定的平面内作b,a的平行线b'、a'.
    则相交直线a'、b'所确定的平面P,与异面直线直线a、b的距离都平行而且相等,就是所求平面。
    上述作法都是可行的,所以所求平面是存在的。
    

    y***

    2004-12-31 09:28:46

  • 2004-12-30 23:02:07
  • 作条线,使垂直于a&b,交a于c,交b于d.
    c,d中点为e.
    过e点作平面
    该平面垂直于cd
    再证
    平面和a,b都平行并且和a,b的距离相等。

    潇***

    2004-12-30 23:02:07

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