｜z｜=1 z=cosa+isina z^2-z≤0 cos2a-cosa+i(sin2a-sina)≤0 sin2a-sina=0 sina(2cosa-1)=0 1)sina=0 cosa=1,cos2a=1 cosa=-1，cos2a=1不满足 也满足z^2-z≤0 2）cosa=1/2 cos2a-cosa≤0 Z=1，或者Z=1/2±√3i/2
可以设z＝a+bi z^2-z≤0 a^2-b^2+2abi-a-bi<=0.......1 所以2ab-b＝0（因为右边是实数，所以左边也要是实数） 所以当b＝0时，复数z满足｜z｜=1，所以a＝+-1，代入1，可得a＝1 或a＝1/2时，复数z满足｜z｜=1，b＝+-根号3/2，经检验都符合， 所以复数z＝1，z＝1/2+根号3i/2，z＝1/2-根号3i/2
已知复数z满足｜z｜=1且z^2-z≤0，求复数z. ｜z｜=1，设z=cosa+isina z^-z=(cosa+isina)[(cosa-1)+isina] =[cosa(cosa-1)-sin^a]+i[cosasina+(cosa-1)sina]≤0 ∴cosasina+(cosa-1)sina=sina(2cosa-1)=0--->sina=0或cosa=1/2 当sina=0时，cosa(cosa-1)-sin^a=cos^a-cosa=1-cosa≤0，符合题意，cosa=±1 当cosa=1/2时，cosa(cosa-1)-sin^a=-1/4-(1-1/4)=-1≤0,符合题意,sina=±√3/2 ∴z=±1或1/2±√3i/2
