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数的整除2

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数的整除2

证明:a+b、a-b、ab中至少有一个是3的倍数

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  • 2005-11-10 22:04:54
    证明:a+b、a-b、ab中至少有一个是3的倍数
    证:如果a、b中有一个是3的倍数,则ab是3的倍数;
    否则,如果a、b均为3k+1型或3k+2型的整数(k为整数),则a-b是3的倍数;
    最后,如果a、b一个是3k+1型,一个是3k+2型的整数(k为整数),则a+b是3的倍数。
    综上,a+b、a-b、ab中至少有一个是3的倍数
    

    w***

    2005-11-10 22:04:54

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