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一道数学题1

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一道数学题1

 已知.X> 0.Y> 0.证明(X^2+Y^2)的二分之一次方大于(X^3+Y^3)的三分之一次方 

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  • 2005-09-01 15:10:56
    (x^2+y^2)^3=x^6+3x^4*y^2+3x^2*y^4+y^6      (1)
    (x^3+y^3)^2=x^6+2x^3*y^3+y^6               (2)
    (1)-(2)=x^2*y^2*(3x^2+3y^2-2x*y)=x^2*y^2*[3(x-y)^2+4xy]>0
    证毕

    1***

    2005-09-01 15:10:56

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