如果x、y、z0,且x^2+y^2+z^2=1.
求(yz/x)+(zx/y)+(xy/z)的最小值.
解: 令u=yz/x+zx/y+xy/z,则 u^2=(yz/x)^2+(xy/z)^2+(zx/y)^2+2(x^2+y^2+z^2) ≥(yz/x)(xy/z)+(xy/z)(zx/y)+(zx/y)(yz/x)+2 =3. 故u≥根3,x=y=(根3)/3时,等号成立. 即所求最小值为:根3.
骑***
2018-04-03 08:01:23
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