设0= a^2+b^2+c^2=<9R^2 [其中BC=a,CA=b,AB=c,R是三角形ABC的外接圆半径.] 上式是已知不等式.
令x=sin^2A,y=sin^2B,z=sin^2C,A,B,C都在0到90度之间 [(1-x)/yz]^(1/2)+[(1-y)/zx]^(1/2)+[(1-z)/xy]^(1/2)=2化为 sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC x+y+z=sin^2A+sin^2B+sin^2C 由条件极值，当且仅当sinA=sinB=sinC=(根号3)/2时 上式取极大值9/4 条件极值应用过程中需要说明极大或极小，这里不再详述。
关于初等证法再考虑： 由前面的三角等式可知，A,B，C即为非钝角三角形三内角，要证的等式也是常见的！ sin^2A+sin^2B+sin^2C=1-[cos2A+cos2B]/2+sin^2C =2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C =2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)] =2+2cosAcosBcosC 由更为常见不等式cosAcosBcosC<=1/8知，所证不等式成立！。
答：设f(x)=(1-y-z)x+y+z-yz-1,(0x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1. 证毕.详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
