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高中数学2

2.设函数f(x)=[tgx+ctgx]分之[sin2x+cos2x]
<1>求的f(x)最小正周期
写一下详细过程

a***

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no ,you are wrong 
the correct answer is 
由tgx=sinx\cosx, ctgx=cosx\sinx .
tgx+ctgx=sinx\cosx +cosx\sinx=1\sinxcosx
原式=(sin2x+cos2x)*2\sin2x
=2(sin2x*sin2x+sin2x*cos2x)
sin2x*sin2x=(1-cos4x)\2
sin2x*cos2x=sin4x\2
原式=2（1/2+1/2（sin4x-cos4x)
=1+1*sina(4x-n/4)*2
故最小正周期为2n/4=n/2

c***

2005-08-17 00:50:20

58 8 评论

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     由tgx=sinx\cosx, ctgx=cosx\sinx .
     tgx+ctgx=sinx\cosx +cosx\sinx=1\sinxcosx
     原式=(sin2x+cos2x)*1\2sin2x
         =1\2(sin2x*sin2x+sin2x8cos2x)
         sin2x*sin2x=(1-cos4x)\2
         sin2x*cos2x=sin4x\2
      原式=1/2（1/2+1/2（sin4x-cos4x)
         =1/4+1/4*sina(4x-n/4)*2
       故最小正周期为2n/4=n/2

e***

2005-08-16 16:13:42

49 6 评论

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