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正方形ABCD

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正方形ABCD

已知正方形ABCD的边长为a，中心是O，OP垂直平面AC，且OP=b，求点P到正方形ABCD边AB与边BC的距离

圆***
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  • 2013-03-02 14:42:14 
    如下图所示,设E,F分别是边AB,BC的中点,则OE⊥AB,OF⊥BC. ∵ OP⊥面ABCD,由三垂线逆定理,
PE⊥AB,PF⊥BC,PE,PF分别是点P到正方形ABCD边AB与边BC的距离.在Rt△POE与Rt△POF中,由勾股定理,易得PE=PF=(1/2)√(a^2+4b^2).

    曼***

    2013-03-02 14:42:14

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其他答案

    2013-03-02 20:59:28 
  • 由于是正方形，o为中心，所以o到AB与BC的距离相等。又op垂直于面AC,OP=b,所以，距离为
（a/2)^2+b^2的和开根号。根据勾股定理求得

    岚***

    2013-03-02 20:59:28

    33 11 评论
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