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PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为?

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PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为?

设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为?请快点!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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  • 2005-05-30 18:18:01
    设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为?
    条件“底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a”可以判断形状:
    PAD、PCD都是直角三角形,PD垂直于底面。
    求四棱锥的内切球,用射影的方法,只看切面PAD
    PAD是等腰直角三角形,内切圆半径为[a-(根号2a)/2]
    补充:内切圆半径为[a-(根号2a)/2]的算法
    设切点,PA上为Q,PD上为R,PQ=PR=根号2a
    PD=PR+r=a
    r=[a-(根号2a)/2]
    

    求***

    2005-05-30 18:18:01

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