高一数学
已知f(x)=x+a/x,(1)若f(x)>1对于任意的x∈[1,2]都成立,则a的取值范围是? (2)若f(x)>1对于任意的x∈[1,2]有解,则a的取值范围是? (3)若f(x)>1对于任意的x∈(1,2)都成立,则a的取值范围是?
x+a/x>1,a/x>1-x,① x>1/2时x(1-x)=-(x-1/2)^+1/4,↓。 (1)①式对于任意的x∈[1,2]都成立, a>[x(1-x)]|max=0. (2)①式对于任意的x∈[1,2]有解, a>[x(1-x)]|min=-2. (3)①式对于任意的x∈(1,2)都成立, a>=[x(1-x)]|sup=0. sup表示上确界。
答:1.3.题目有误 2.(1)f[(x1+x2)/2]-(1/2)[f(x1)+f(x2)] =-2[(x1+x2)/2]^2-(1/2)[-2x1^2-2x2^...详情>>
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