解一道几何题1
求证:正无边形的一条对角线把它分成一个等腰三角形和一个等腰梯形
证明:因为是正五边形,所以各个边都相等,任意一条对角线都会把正五边形分成一个梯形和一个三角形,分成的梯形,把对角线当下底,则相邻下底的两条边是梯形的腰,也是正五边形的边,所以两边相等,上底和下底与同一条腰在梯形里形成的两个角互补,所以上底与下底平行,所以是等腰梯形,三角形处了正五边形的对角线,剩下的两条边是正五边形的边,所以两边相等,所以是等腰三角形.
等腰三角形是肯定的,因为两边相等, 设五边形ABCDE,连接AC,所以角BAC=角BCA,又因为角BAE=角BCD,所以角CAE=角ACD 又因为角E=角D,而AE=CD,所以四边形ACDE为以AC和DE为底边,AE和CD为腰的等腰梯形
答:设2x和3x,所以2x*3x=2*12,所以x=2,所以弦长为10,和14详情>>
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