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解一道几何题1

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解一道几何题1

求证:正无边形的一条对角线把它分成一个等腰三角形和一个等腰梯形

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    2005-08-07 21:10:15
  • 证明:因为是正五边形,所以各个边都相等,任意一条对角线都会把正五边形分成一个梯形和一个三角形,分成的梯形,把对角线当下底,则相邻下底的两条边是梯形的腰,也是正五边形的边,所以两边相等,上底和下底与同一条腰在梯形里形成的两个角互补,所以上底与下底平行,所以是等腰梯形,三角形处了正五边形的对角线,剩下的两条边是正五边形的边,所以两边相等,所以是等腰三角形.

    菡***

    2005-08-07 21:10:15

  • 2005-08-07 20:59:13
  • 等腰三角形是肯定的,因为两边相等,
    设五边形ABCDE,连接AC,所以角BAC=角BCA,又因为角BAE=角BCD,所以角CAE=角ACD
    又因为角E=角D,而AE=CD,所以四边形ACDE为以AC和DE为底边,AE和CD为腰的等腰梯形

    1***

    2005-08-07 20:59:13

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