如本题那种简单的情形，眼睛一看就知道，如果你需要更一般的情形，可以用待定系数法，掌握这种方法，虽然解题并不一定最快捷，但却可以解决所有这样的问题了：
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 1/n(n+2)=1/(2n-1)(2n+1) 1/n(n+3)=? 拆项有规律吗？有方法吗？ 你给的第一个等式是正确的，但是第二个就不对了。。。 1/[n(n+2)]=(1/2)*[(1/n)-(1/n+2)] 1/[n(n+3)]=(1/3)*[(1/n)-(1/n+3)]
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)];1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)];1/n(n+3)=1/3*[1/n-1/(n+3)];...。此类拆项有规律!其通项公式分母是两因式相乘,只要此两因式相减为常数,即可拆为两分数相减,再除以前面所说的那个常数即可。
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