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立体几何问题

正三棱锥 的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

童***
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  • 2018-03-11 15:31:23 
    因为没有图,你就这麽跟着我画吧:
先画一个正方体.然后切个角.就是一个正三棱锥.从你的方向看底边都是2.
因为每个侧面都是直角三角形，所以，每两个侧棱的平方的和都是2.
然后就可以算出侧棱了(侧棱等于根号二).
从顶点向底面引一条垂线，它与底面的交点是底面的中心.
交点分成的两条线段的比是1：2.然后，交点不是在底面三角形的高上吗，所以，长的部分是三分之二倍根号二. 
在三棱锥里面的那个直角三角形，通过它就可以算出三棱锥的高了.
(三棱锥的体积公式:1/3*sh).
最后，算出是３分之根号２.

    陈***

    2018-03-11 15:31:23

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其他答案

    2018-03-11 17:31:23 
  • 正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，可以把一个侧面PAB当作底面，与之垂直的棱PC作为三棱锥C-PAB的高。
在等腰直角△PAB中，斜边AB=√2，因此直角边PA=PB=1。故PC=1,
所以V=Sh/3=(1*1/2)*1/3=1/6

    姐***

    2018-03-11 17:31:23

    50 10 评论
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    • 2018-03-11 15:31:23 
  • 根号2/3

    B***

    2018-03-11 15:31:23

    21 16 评论
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